내 망원경 적정배율과 아이피스 선택

내 망원경의 적정배율값과 그에 따른 적당한 아이피스 선택을 위해 몇가지 공부해야할 좋은 내용이 있어 인터넷에 공개되어있는 정보를 바탕으로 내용을 편집 정리해보았다.

천체망원경의 배율은 아이피스(eyepiece)를 교환함으로 배율을 바꾸는데 무엇보다 내 망원경에 맞는 최적의 배율값을 가지는 아이피스를 고르는 것이 중요하다. 이때 아이피스에 따라 최저배율과 최고배율을 두고 그 사이에 배율별 서너개의 아이피스를 장만하게 되는데 선택에 도움이 되고자 아래 순서대로 몇자 적어본다.

1) 유효 최저배율 구하기
2) 적정 최고배율 정하기
3) 실제 관측에 적당한 배율 구하기
4) 내 망원경에 맞는  아이피스 선택하기


용어 정리
천체망원경 초점거리, F수, 배율, 사출동공 구하기

  1. 초점거리 = 렌즈나 반사경 표면으로부터 빛이 한 점으로 모이는 점까지의 거리
  2. F수 = (망원경의 초점거리) / (망원경의 구경)
  3. 배율 = (망원경의 초점거리) / (접안렌즈의 초점거리)
  4. 사출동공= (망원경의 구경) / (망원경의 배율) = (접안렌즈의 초점거리) / (망원경의 F수)

 
사출동공(exit pupil)이란?
망원경의 반사경 직경이 400mm라고 할 때, 망원경에는 직경으로 400mm의 빛다발이 들어오는데 이때 배율이 50배라면 직경 400mm의 빛다발은 1/50로 모아져서 접안렌즈를 통해 나오게되며 이  빛다발의 직경은 8mm가 되게 되는데, 이런 식으로 접안렌즈를 통해 빠져나오는 빛다발의 직경을 일컬어 사출동공(射出瞳孔 exit pupil)이라 한다.
따라서 사출동공은 망원경의 구경을 배율로 나눈 값이며, 이 사출동공의 값이 바로 망원경으로 보는 상의 배율을 선택하는데 기준이 되는 값이다.  

예를 들어 어두운 밤하늘에서  8x20쌍안경과 7x50쌍안경을 비교해 보자.
8x20 쌍안경에서 사람의 동공 지름이 7mm인데 쌍안경의 사출동공 지름은 8(배율)/20(구경)= 2.5mm다. 이런 경우 사람의 동공에 비해 쌍안경의 사출동공의 크기가 작기 때문에 어둡게 보이는데 동공에 맺히는 빛의 양(사출동공)이 동공 전체를 오롯이 활용하기 때문에 어둡게 보인다.

8

반면 7x50쌍안경은 사람 동공 지름이 7mm인데 쌍안경 사출동공의 지름은 7(배율) /50(구경)=7.1mm로 동공지름과 거의 동일하다. 따라서 어두운 환경에서도 빛이 양(사출동공)이 사람 동공전체로 고스란히 들어오기때문에 눈으로 볼 때와 별 차이 없이 제대로 보고 느낄수 있게 되는 것이다.

# 망원경 유효 최저배율 구하기
우선 망원경의 유효 최저배율에 대해서 살펴보자.
일반인의 눈은 동공 지름은 최대 8mm이지만 동양인은 일반적으로 더 작고, 또 나이가 들수록 동공의 크기가 줄어든다.
사람 눈의 동공 크기가 최대 4~8mm이므로 눈동자에 4~8mm보다 굵은 빛다발이 들어오면 사람의 눈은 그것을 다 받아들이지 못하게 된다. 그야말로 빛의 손실이 되는 것이다.

사람 나이대별 안구동공 평균 직경
나이(세)	주간(mm)	야간(mm)
20	4.7	8
30	4.3	7
40	3.9	6
50	3.5	5
60	3.1	4.1
70	2.7	3.2
80	2.3	2.5

 
따라서 망원경의 배율을 선택할 때  평균 사출동공 7mm보다 크게 하면 손해이기 때문에  사출동공이 7mm가 되는 배율을 그 망원경의 유효 최저배율이라고 한다. 망원경의 유효 최저배율은 따라서 망원경의 구경에 비례하여 커지게 되며 이래 식으로 구할 수 있다.

유효 최저배율 = 망원경의 구경(mm) / 7

그러나 일반 사람들의 눈이 완전히 암적응되지 않으면 동공의 크기가 7mm에 도달하지 못하며, 또 노년의 분들은 동공 크기가 작아지니(5mm), 망원경의 유효 최저배율까지 배율을 낮추어 관측할 일은 그다지 많지 않기에 사출동공 값이 5mm 정도가 되는 배율이 가장 적당할 것으로 생각됩니다. 

 <망원경의 구경에 따른 유효 최저배율과 권장 최저배율>

구경(mm)	50	60	80	100	150	200	300	400	500
유효 최저배율	7.1배	8.6배	11.4배	14.3배	21.4배	28.6배	42.9배	57.1배	71.4배
권장 최저배율	10배	12배	16배	20배	30배	40배	60배	80배	100배

# 망원경 적정 최고배율 정하기
망원경의 유효 최저배율은 사출동공을 통해 간단한 식 하나로 구해지지만 적정 최고배율을 결정하는 것은 다른 차원의 얘기다.
그것은 적정 최고배율은 고정된 값이 아니라 1) 망원경에 따라 2) 그리고 관측하는 날의 하늘 상태와 대기의 안정도에 따라 값이 변하기 때문이다.
일반적으로 망원경의 구경 mm 수 대비 1 ~ 2배에 해당하는 값을 적정 최고배율로 정하는데 이 또한 대기가 안정되어있어도 1) 망원경 성능이 떨어지는 기종일 경우엔 구경의 1배, 2) 대기가 매우 안정되어있을 때 망원경 성능이 매우 우수한 것일 때 구경의 2배를 사용한다.
이렇듯 적정최고배율은 그 기준이 모호하여 어떤 때는 1을, 어떤 때는 1.2나 1.5를, 또 어떤 때는 2를 곱하는 경우가 허다하다.
하지만 2를 곱한 값은 무리가 따르며 적어도 구경의 2배 고배율 관측을 하려면 하늘이 매우 깨끗하면서 대기가 상당히 안정적이어야 하는데 우리나라와 같은 기상여건과 하늘여건에서는 불가능하다.
아크로매틱 굴절망원경이나 F수가 작은 반사망원경은 1 ~ 1.2가 적당하며, 아포크로매틱 굴절망원경이나 F수가 큰 반사망원경은 1.2 ~ 1.5 정도의 값을 적용하는 것이 좋다.

# 실제 관측에 적합한 배율 고르기
실제 관측 시에는 망원경의 성능과 하늘의 상태 뿐만아니라  관측대상에 따라서 적정 배율을 선택하게 된다.
관측대상 종류에 따라 적합한 사출동공 값을 정하고,  거기에 망원경의 구경을 사출동공 값으로 나누면 관측배율이 나온다.
Harrie G.J. Rutten과 Martin A.M. van Venrooij의 "Telescope Optics" 서적에 관측대상에 따른 적정 사출동공 값이 제시되어 있다.

<관측대상에 따른 적정 사출동공 값>

사출동공 값	관측 대상
5 ~ 7mm	넓은 영역에 걸친 희미한 성운, 산개 성단, 대형 은하, 은하수 관측
3 ~ 4mm	일반적인 딥-스카이 관측
2.0mm	달, 구상성단, 행성상 성운, 이중성 관측 (눈의 해상도 최적)
0.8mm	행성 관측
0.5mm	최적의 하늘에서 매우 근접한 이중성 관측

<망원경의 구경과 사출동공 값에 따른 관측 배율>

		망원경의 구경 (mm)
		50	60	80	100	150	200	300	400	500
사출동공	7.0mm	7.1배	8.6배	11.4배	14.3배	21.4배	28.6배	42.9배	57.1배	71.4배
	5.0mm	10.0배	12.0배	16.0배	20.0배	30.0배	40.0배	60.0배	80배	100배
	4.0mm	12.5배	15.0배	20.0배	25.0배	37.5배	50.0배	75.0배	100배	125배
	3.0mm	16.7배	20.0배	26.7배	33.3배	50.0배	66.7배	100배	133.3배	167배
	2.0mm	25.0배	30.0배	40.0배	50.0배	75.0배	100배	150배	200배	250배
	0.8mm	62.5배	75.0배	100배	125배	187.5배	250배	375배	500배	625배
	0.5mm	100배	120배	160배	200배	300배	400배	600배	800배	1000배

위의 표에 본인이 소유하고 있는 망원경 구경에 따라 적당한 사출동공 값을 선택하면 적정 배율을 구할 수 있다.
하지만 7가지 사출동공 값을 모두 사용하기는 힘들다. 앞서 언급했듯이 7mm의 사출동공은 망원경을 이용한 관측에서는 쓸 수 있는 경우가 그다지 많지 않으며 적합한 관측대상도 많지 않다. 또 0.5mm는 망원경 구경에 2를 곱한 배율을 사용할 때 얻어지는 사출동공 값으로 거의 사용할 일이 없으니 사출동공의 값은 0.8 ~ 5mm 사이에서 선택하는 것이 좋다고 말할 수 있다.

# 적정 아이피스 초점거리의 선택하기
망원경에 사용할 배율이 결정되면 아이피스를 선택해야 하는데 아이피스 초점거리는 망원경 초점거리를 원하는 배율로 나누어도 되지만,  더 간단한 방법은 원하는 사출동공 값에 망원경의 F수를 곱하면 된다

아이피스 초점거리 = 망원경의 초점거리 / 배율 = 사출동공 값 X 망원경의 F수

 
망원경의 F수와 사출동공 값에 따른 아이피스의 초점거리  

		망원경의 F수
		4	5	6	7	8	9	10
사출 동공	7.0mm	28mm	35mm	42mm	49mm	56mm	63mm	70mm
	5.0mm	20mm	25mm	30mm	35mm	40mm	45mm	50mm
	4.0mm	16mm	20mm	24mm	28mm	32mm	36mm	40mm
	3.0mm	12mm	15mm	18mm	21mm	24mm	27mm	30mm
	2.0mm	8mm	10mm	12mm	14mm	16mm	18mm	20mm
	0.8mm	3.2mm	4.0mm	4.8mm	5.6mm	6.4mm	7.2mm	8.0mm
	0.5mm	2.0mm	2.5mm	3.0mm	3.5mm	4.0mm	4.5mm	5.0mm

 

실제로 내가 가지고 있는 망원경에게 적정한 아이피스와 배율은 어떠한지 계산보자

  1. 16인치 자작돕소니안(F4.5/구경 406.4mm/초점거리 1,819mm)  
     - 적정한 배율 : 구경 406.4mm÷사출동공(0.8mm~5mm)=81배~508배 
     - 배율별 아이피스 선택 :  0.8(사출동공 값)X4.5(망원경의 F값)=3.6mm(1,829mm÷3.6mm=508배) 
                                              2.0(사출동공 값)X4.5(망원경의 F값)=9mm(1,829mm÷9mm=203배) 
                                              3.0(사출동공 값)X4.5(망원경의 F값)=13.5mm(1,829mm÷13.5mm=135배)  
                                              4.0(사출동공 값)X4.5(망원경의 F값)=18mm(1,829mm÷18mm=101배)    
                                              5.0(사출동공 값)X4.5(망원경의 F값)=22.5mm(1,829mm÷22.5mm=81배)    
        * 고배율 아이피스는 3.6mm 중배율은 9mm~1.5mm 저배율은 18mm~22.5mm 내외로 있어야 한다는 결론이 나옴

 2. 12인치 미드 돕소니안(F5/구경 304mm/초점거리 1,524mm)   
    - 적정한 배율 : 구경 304mm÷사출동공(0.8mm~5mm)=61배~380배 
    - 배율별 아이피스 선택 :  0.8(사출동공 값)X5(망원경의 F값)=4mm(1,524mm÷4mm=381배)  
                                             2.0(사출동공 값)X5(망원경의 F값)=10mm(1,524mm÷10mm=152.4배) 
                                             3.0(사출동공 값)X5(망원경의 F값)=15mm(1,524mm÷15mm=101.6배)  
                                             4.0(사출동공 값)X5(망원경의 F값)=20mm(1,524mm÷20mm=76.2배) 
                                             5.0(사출동공 값)X5(망원경의 F값)=25mm(1,524mm÷25mm=60.96배)  
       * 고배율 아이피스는 4mm 중배율은 10mm~15mm 저배율은 20mm~25mm 내외로 있어야 한다는 결론이 나옴
3. 150mm 노스쌍안망원경(F8/구경 150mm/초점거리 1,200mm)   
     - 적정한 배율 : 구경 150mm÷사출동공(0.8mm~5mm)=30배~187배 
     - 배율별 아이피스 선택 :  0.8(사출동공 값)X8(망원경의 F값)=6.4mm(1,200mm÷6.4mm=187배) 
                                              2.0(사출동공 값)X8(망원경의 F값)=16mm(1,200 mm÷16mm=75배) 
                                              3.0(사출동공 값)X8(망원경의 F값)=24mm(1,200mm÷24mm=50배)  
                                              4.0(사출동공 값)X8(망원경의 F값)=32mm(1,200mm÷32mm=37.5배)    
                                              5.0(사출동공 값)X8(망원경의 F값)=40mm(1,200mm÷40mm=30배)    
       * 고배율 아이피스는 6.4mm 중배율은 16mm~24mm 저배율은 32mm~40mm 내외로 있어야 한다는 결론이 나옴

 
현재 소유하고 있는 아이피스의 배율값

구분	38mm	20mm	14mm	12.5mm	10mm	7mm	5mm	3.5mm
16인치	48.1배	91.4배	130.6배	146.3배	181.9배	261.2배	365.8배	522.5배
12인치	40.1배	76.2배	108.8배	121.9배	152.4배	217.7	304.8배	435배
150mm	31.5배	60배	85.7배	96배	120배	171.4배	240배	342.8배